sábado, 10 de octubre de 2009

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN

Dos de los procesos más importantes que tienen que ver con las expresiones algebraicas, son los productos notables y la factorización.

En Matemáticas, se le da el nombre de productos notables a aquellos productos que se ajustan a reglas fijas y que se obtienen al elevar un binomio a la segunda y/o a la tercera potencias. Tal es el caso de los binomios a + b y a - b (o cualesquiera otras literales), que al elevarlos a las potencias mencionadas obtenemos los siguientes productos notables:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a – b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Y se llaman productos notables porque son invariables y en todo caso, quienes manejan las matemáticas no necesitan realizar las multiplicaciones para obtener esos productos.

Por otra parte, en matemáticas, la factorización es la descomposición de un objeto; (por ejemplo, un número, una matriz o un polinomio). En el producto de otros objetos más pequeños (factores), que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo: el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza en el binomio conjugado (a - b)(a + b).

La Factorización se utiliza normalmente para reducir algo en sus partes constituyentes.

No hay comentarios:

Publicar un comentario